Wiskunde vs. belastingontduikers

Wiskunde wordt dagelijks gebruikt, Ook bij het bestrijden van misdadigers, belastingontduikers, hackers, … noem maar op. In het geval van de belastingontduikers gebruiken wiskundigen een systeem dat op het eerste zicht misschien een beetje vreemd lijkt. Het idee kan je thuis zelf eens uittesten.

Image

stap 1: Sla eens een krant open en noteer alle getallen die je ziet in een lijstje.

stap 2: omcirkel van al deze getallen enkel het eerste cijfer. bijvoorbeeld 123 omcirkel je de 1, bij 4581 omcirkel je de 4, …

stap 3: tel hoeveel keer je een 1 omcirkeld hebt, en tel dit ook voor de andere cijfers van 2 tot en met 9.

Algemeen gaan we er allemaal vanuit dat deze cijfers evenveel zullen voorkomen. Met andere woorden zullen er bijna evenveel getallen op onze krantenpagina beginnen met een 4, als er getallen beginnen met een 9 of een 1… Maar daar loopt het nu net mis! Blijkbaar komen getallen die met het cijfer 1 beginnen beduidend meer voor dan diegene die met 2 beginnen. Maar die komen dan weer meer voor dan getallen die beginnen met een 3,….. en er zijn over het algemeen zeer weinig getallen die met een 9 zullen beginnen. ???

Je zou dit experiment ook op een modernere manier kunnen uitvoeren. Neem bijvoorbeeld facebook of twitter. Het leuke aan deze sociale media is dat je kan gaan nazien hoeveel vrienden of volgers iemand heeft. Schrijf eens van een honderdtal mensen hun aantal volgers/vrienden op. Weer zal je zien dat er meer aantallen met een 1 zullen beginnen dan met een 2, dan met een 3,…

Dit werd voor het eerst opgemerkt lang voor facebook en twitter bestond door Simon Newcomb en later bewezen door Frank Bedford (foto). (daarom heet dit verschijnsel de wet van Benford)

Image

Dit is allemaal eens leuk om op te merken maar hoe gebruiken we dit nu om misdaad te bestrijden?
Wel vraag maar eens aan je broer, zus of vriend(in) om honderd willekeurige getallen op te schrijven. Als je deze nu op dezelfde manier onderzoekt met drie stappen van het experiment, zal je al snel merken dat ditmaal alle cijfers ongeveer evenveel voorkomen. Zo kunnen we dus nagaan of getallen willekeurig gekozen worden in plaats van dat ze er met een bepaalde reden staan. Dit is de reden waarom we de wet kunnen gebruiken in de strijd tegen de misdaad.

Want ook belastingontduikers die valse bedragen invullen houden geen rekening met deze wet. Terwijl een gewoon onvervalsd belastingformulier aan de wet voldoet, doet een vervalst formulier dat niet… wet van Bendorfd. Ook wordt deze wet gebruikt om de uitslag bij verkiezingen na te kijken. Bij een gewone verkiezing voldoen het aantal stemmen per partij of politicus aan de wet, bij een vervalsde uitslag niet. Één keer hebben we zo bijvoorbeeld ontdekt dat de verkiezingsuitslag van Iran in 2009 vervalst waren.

Image

Zo maken we makkelijk gebruik van het feit dat misdadigers meestal geen wiskundeknobbels zijn en deze wetten niet kennen. (tenzij ze deze blog lezen natuurlijk)

DAAROM WISKUNDE

Giedts T.

Advertisements

2 Comments

Filed under experiment in 3 stappen, Toepassingen voor elke dag, Wiskunde vs. Misdaad

2 responses to “Wiskunde vs. belastingontduikers

  1. Pingback: parabolen: wiskunde vs. moord | waaromwiskunde

  2. Pingback: galgje | waaromwiskunde

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s