!!! 1000 VIEWS !!! (puzzel)

Vandaag heeft mijn blog de kaap van 1000 blogs gehaald. Bedankt alvast aan iedereen die een bezoek bracht, een artikel ge-liked heeft of die erover doorvertelde…
Naar aanleiding van de 1000 bezoeken volgende 3 kleine raadseltjes:

Stel we hebben een oneindig lange rij witte vakjes. Nu gaan we steeds vakjes van kleur veranderen (van zwart naar wit of van wit naar zwart). Je kan, als je dit makkelijker vind, ook munten nemen en ze steeds van kop of let laten wisselen… Afbeelding

In de eerste stap veranderen we om de twee vakjes. Aangezien alle vakjes nog wit zijn zullen we dus om de beurt een wit vakje in een zwart veranderen.Afbeelding

in de volgende stap veranderen we dan weer telkens het derde vakje dat we tegenkomen. (denk erom witte worden zwart, en zwarte worden wit). Zo krijgen we het volgendeAfbeelding

In de volgende stap het zelfde maar dan om de 4 vakjes…Afbeelding

…..om de vijf…..Afbeelding

Zo kunnen we blijven doorgaan. Stel dat ik zo oneindig lang blij voortdoen…

a.) welke kleur heeft dan het 1000ste vakje? Zwart, wit of verandert het constant?

b.) Ik veranderde in voorgaande stappen eerst om de 2 dan om de 3,dan 4, 5, 6, 7, …keren het vakje van kleur. maar stel dat ik nu (gebruik makend van de priemgetallen) eerst om de 2 dan om de 3 dan 5, 7, 11, 13, 17…vakjes zou veranderen. wat zou dan de uiteindelijke kleur van het 1000ste vakje zijn?

c.) als ik werk volgend de manier die ik in (b.) uitleg, welke getallen blijven dan uiteindelijk zwart?
(Antwoorden mag je mailen naar waaromwiskunde@hotmail.com met als onderwerp PUZZEL. De eerste drie namen worden dan later bekend gemaakt)
Veel succes, en nogmaals bedankt iedereen!

Giedts T.

Advertisements

5 Comments

Filed under andere

5 responses to “!!! 1000 VIEWS !!! (puzzel)

  1. Pingback: !!! 1000 VIEWS !!! | waaromwiskunde

  2. Pingback: !!! 2000 VIEWS !!! (puzzel) | waaromwiskunde

  3. Pingback: !!! 3000 VIEWS !!! (puzzel) | waaromwiskunde

  4. Pingback: !!! 4000 VIEWS !!! (puzzel) | waaromwiskunde

  5. Pingback: !!! 9000 VIEWS !!! (puzzel) | waaromwiskunde

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s