Las Vegas, here we come !!!

Las Vegas is dé stad waar je eens een gokje kan wagen in één van de vele casino’s die de stad rijk is. De meeste bezoekers van zulke casino’s komen echter armer buiten dan toen ze er aankwamen. Kunnen we met wiskunde een systeem uitwerken waarmee we zeker zijn dat we zullen winnen? Wel ja en nee … ik leg het even uit…

roulette1

Er bestaan meerdere theorieën of manieren waar je wiskunde zou kunnen gebruiken om je inzet te bepalen. Degene die hier besproken wordt is het martingale-systeem. Stel je gooit een munt op en je gokt erom of deze op kop of munt zal landen… Als je juist raad krijg je het dubbele van je inzet terug, als je verliest krijg je niets. Het idee van martingale is dat we de eerste maal dat we gokken een basisbedrag inzetten, bijvoorbeeld  1€. Als we winnen geeft de bank ons 2€ en hebben we dus 1€ winst gemaakt. In dit geval  is ook de volgende inzet 1€, … zolang we blijven winnen trouwens blijven we dit basisbedrag inzetten.
Als we verliezen moeten we, om het martingale-systeem te volgen, voor de volgende gok onze inzet verdubbelen. Met andere woorden zetten we nu 2€ in. Als we weer verliezen zetten we de keer erna weer het dubbele in, dus 4€….. Zo blijven we bij verlies onze inzet verdubbelen. Bij winst gaan we weer terug naar een inzet van 1 euro.
inzet
Oké, bij winnen 1€ inzet, bij verlies verdubbelen… Hoe komt het dat we nu altijd winnen met dit systeem???
Je kan het makkelijk narekenen, telkens we een gok winnen zal de winst 1 euro zijn! enkele voorbeelden, stel het volgende win/verlies patroon: verlies, verlies, win. de inzet was de eerste keer 1 euro, de tweede maal 2 euro (want we verloren dus moeten het dubbele inzetten), de derde maal zetten we weer het dubbele in, 4 euro. Maar dat spel winnen we dus de bank betaalt ons 8 euro uit. Even kijken wat dit in het totaal is: 1+2+4 = 7 euro inzet, 8 euro gewonnen: resultaat is 1 euro winst!
Een tweede voorbeeld: verlies, verlies, verlies, verlies, verlies, winst. We reken even na hoeveel we steeds moesten inzetten en wat de winst is:  1+2+4+8+16 =31 euro inzet, 32 euro gewonnen (want winnende beurt had een inzet van 16 euro). weer is het resultaat 1 euro winst.

martingale

Het systeem werkt dus aangezien we, hoeveel beurten we ook verliezen, we eens we 1 beurt winnen, al de vorige inzetten terugwinnen en zelfs een euro winst boeken… Waarom zei ik in mijn inleiding dan “ja en nee”? Er zijn enkele problemen met het systeem. Het belangrijkste minpuntje zijn wijzelf, als mensen. Bij het gokken schakelen steeds te veel onze gevoelens en intuïtie in. Als we na 10 keer verliezen al 512 euro moeten inzetten (terwijl we weten dat we maar 1 euro winst maken als we winnen) durven veel mensen het systeem niet meer te volgen en zetten ze liever minder in (waardoor het systeem dus faalt).
Probleem nummer twee is dat we natuurlijk ook genoeg begingeld moeten hebben om dit systeem te kunnen blijven toepassen… als we slechts 100 euro hebben, en we verliezen 6 keer op rij dan hebben we al niet meer genoeg startgeld om voor het 7de spelletje in te zetten. 

winning

Theoretisch gezien, als we onze gevoelens kunnen uitschakelen en genoeg geld hebben om in te blijven zitten, dan werkt het systeem en zullen we telkens we een gok winnen 1€ winst maken.   

DAAROM WISKUNDE

Giedts Tom

Advertisements

1 Comment

Filed under Toepassingen voor elke dag, wiskunde in het casino, wiskundige carrière

One response to “Las Vegas, here we come !!!

  1. Pingback: wiskunde op cafe | waaromwiskunde

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s