parabolen: wiskunde vs. moord

Vele studenten denken bij het woord “wiskunde” meteen aan “bewijzen” van stellingen, kort daarop volgt meestal de vraag “waarom moeten we dit in hemelsnaam kennen?”. Wel daar licht nu net de kracht van de wetenschap, alles wat aangeleerd word is onweerlegbaar bewezen en zal vanaf nu tot het einde der tijden waar zijn. Er zijn geen twijfelgevallen of onzekere aannames die later fout kunnen blijken.
Een logisch gevolg is dan ook om wiskunde te gebruiken in onderzoek naar misdadigers of om het als bewijsmateriaal te gebruiken in rechtszaken. En dat wordt dan ook gedaan… We hebben reeds voorbeelden besproken in verband met fraudeurs (Wiskunde vs. belastingontduikers) maar zouden we wiskunde ook kunnen gebruiken voor andere misdrijven zoals moordzaken?
Afbeelding
Het onderwerp dat we nu zullen bekijken is parabolen. Dit zijn functie van de vorm y= ax²+bx+c.
Deze functies komen veel voor in de natuur en het dagelijkse leven, vooral als we beweging van vallende (of springende) objecten bekijken. Laten we enkele voorbeelden bekijken van sprongen, en meteen valt je een patroon op van de baan die de objecten volgen. (allemaal parabolen)
AfbeeldingAfbeelding

Maar hoe gebruiken we deze parabool (en zijn wiskundige vergelijking) nu als bewijsmateriaal in een rechtszaak? Wel vele zaken in verband met “vallen van hoogte” hebben jammer genoeg een dodelijke afloop. Het is dan enkel nog uit te zoeken of dit “vallen” een spijtig ongeluk is, of zelfmoord… en misschien zelfs moord! We zullen even nader bekijken hoe forensische onderzoekers juist te werk gaan.
Afbeelding
Als we springen, bijvoorbeeld van een bergclip in het water, hebben we 2 snelheden: een voorwaartse springsnelheid v, en een neerwaartse valsnelheid g. Voor de voorwaartse beweging hebben we dus (op de x-as):  x = v.t (met t de tijd) of met andere woorden, voorwaartse afstand is de snelheid maal de tijd. Voor de neerwaartse beweging (op de y-as) hebben we y = -(1/2). g. t² (hier is g de valsnelheid veroorzaakt door de zwaartekracht en deze is ongeveer 9.8 m/s²). De reden van het minteken in deze vergelijking is simpelweg omdat we naar beneden, en dus naar de negatieve kant van het assenstelsel, vallen. We weten dus de vergelijkingen voor x en y. Maar aangezien dat we weten dat de afgelegde weg een parabool vormt en x en y zich dus verhouden als x=y² bekomen we uiteindelijk y = -(1/2). g. (x/v)²  .
Afbeelding
Het enige wat je als onderzoeker nu nog nodig hebt zijn de gegevens van de plaats van de feiten. Stel bijvoorbeeld dat het slachtoffer van een bergclip van ongeveer 30 meter hoog viel en zo een 12 meter ver te neerkwam. Met deze gegevens kunnen we nu de snelheid, waarmee het slachtoffer van de berg viel/sprong/werd geduwd berekenen…  In ons voorbeeld komen we uit op 4,8497 m/s of ongeveer 17,46 km/h. Als we dan weten hoeveel aanloop het slachtoffer had, kunnen we nagaan of het deze snelheid op een natuurlijke manier heeft kunnen halen OF het een extra duw in de rug heeft gekregen…
Op deze manier werden in het verleden al mensen veroordeeld tot moord of eventueel vrijgesproken indien bewezen kon worden dat het over een ongeval ging.

DAAROM WISKUNDE!!!!!
Afbeelding

Giedts Tom

Advertisements

1 Comment

Filed under Toepassingen voor elke dag, wiskunde in de natuur, Wiskunde vs. Misdaad, wiskundige carrière

One response to “parabolen: wiskunde vs. moord

  1. Pingback: Even afgeleid | waaromwiskunde

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s