!!! 3000 !!! VIEWS: oplossing

Zoals beloofd zal ik de oplossingen van de laatste 3 problemen posten. Vragen a en c waren niet zo moeilijk maar ik heb wel enkele vragen gehad in verband met vraag b:

a.) Allereerst gaan we na wanneer het is om het bij 1 worp te houden. Gemiddeld gooien we (1+2+3+4+5+6)/6 = 3,5. Als we dus bij de eerste worp een 4,5 of 6 bekomen houden we het hierbij. Pas als we lager gooien, (1,2 of 3) werpen we een tweede keer. we zitten dus 50% van de tijd met 1 worp, en dan gooien we gemiddeld (4+5+6)/3 = 5, en de andere 50% gooien we 2 maal en voor de tweede worp is het gemiddelde weer 3,5. Dit geeft ons een totaal van 5/2 + 3,5/2  = 4,25.

b.) Deze oefening was veruit de moeilijkste. Als we met de stenen gooien (waarmee we correcte vergelijkingen moeten vormen) hebben we volgende mogelijke ‘juiste’ combinaties: 2+2=4, 2×2=4, 2=2=2 én 4=4=4. Deze respectievelijk de volgende kansen:
2+2=4                  (5!/2!) x (4/6^5)            =240/7776
2×2=4                  (5!/2!) x (4/6^5)            =240/7776
2=2=2                  (5!/(2!x3!)) x (8/6^5)    =80/7776
4=4=4                  (5!/(2!x3!)) x (1/6^5)    =10/7776

opgeteld hebben we dus (240+240+80+10)/(6^5) = 570/7776 = +/- 0,073302 of dus 7,33%.

c.) Dit was eigenlijk was eigenlijk een strikvraag. Het zijn namelijk niet-transitieve dobbelstenen… Wat wil dit zeggen? Wel dobbelsteen B wint van A, dobbelsteen C wint van B … en dobbelsteen A wint van C. Dit doet denken aan het spel schaar-steen-papier, waar elke mogelijkheid sterker én zwakker is dan een andere. De beste tactiek om hier te winnen is dus door de tegenstander eerst een steen te laten kiezen, waarna jij de (enige) sterkere steen kiest. Als hij bijvoorbeeld dobbelsteen C kiest zal jij winnen met steen A enzovoort.

Advertisements

Leave a comment

Filed under andere

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s