!!! 4000 VIEWS !!! (puzzel)

Het is weer zover, het volgende duizendtal hits gehad op de site, en dit vraagt traditiegetrouw weer om een raadsel… Dit keer is het thema: het wegen met gewichten.

weights

Bedankt alvast aan iedereen die een bezoek bracht, een artikel ge-liked heeft of die erover doorvertelde…Naar aanleiding van de vorige x-duizend bezoekers gaf ik ook telkens 3 kleine raadseltjes: !!! 1000 VIEWS !!! , (puzzel)!!! 2000 VIEWS !!! (puzzel) en  !!! 3000 VIEWS !!! (puzzel). We zullen zoals gezegd deze traditie vasthouden en dus bij deze de volgende 3 puzzels:

balans 1-1
a.) Stel we hebben een traditionele balans,  dus met even lange armen. We krijgen ook nog eens 200 gewichtjes om te gebruiken. 1 gewichtje van 1kg, 1 gewichtje van 2kg,… 1 gewicht van 199kg, en uiteindelijk ook nog 1 gewicht van 200kg. We kunnen dus gemakkelijk  alle producten wegen van 1 tot en met 200 kg door slechts gebruik te maken van 1 gewichtje. Het is echter zeer omslachtig om telkens 200 verschillende gewichten mee te sleuren, en we zoeken dus een elegantere oplossing.

We kunnen eenvoudig besparen op deze gewichtjes door het combineren ervan. Zo kunnen we het 3kg-gewichtje weglaten en simpelweg ons 1kg-gewichtje combineren met ons 2kg-gewichtje… of stel dat we de 5kg en 7kg-gewichtjes combineren, dan kunnen we ook zo een product van 12 kg wegen, en dus het 12kg-gewichtje laten vallen… Op deze manier kunnen er dus vele gewichten achterwegen gelaten worden… Maar wat is nu het minimumaantal gewichten (En welke zijn die dan) dat we nodig hebben om nog steeds alles van 1kg tot 200kg te kunnen wegen?

b.) Stel dat we onderstaande niet-traditionele balans hebben (het gewicht van de armen van de balans zijn verwaarloosbaar). Wat is dan het minimumaantal (en welke gewichten blijven over).
balans 2-1c.) Stel dat we nu terug een standaard balans hebben maar slechts tussen drie gewichten mogen kiezen: 6kg, 9kg en 20kg. We mogen dan wel maar kiezen tussen drie verschillende, het voordeel is wel dat we er zoveel van kunnen nemen als we maar willen (dus niet slechts 1 per soort zoals in vragen a en b). Als we 41kg na willen wegen combineren we bijvoorbeeld twee gewichten van 6kg, één van 9kg en één van 20kg want 6+6+9+20=41. Als we 100 kilo willen bepalen, nemen we 5 keer een gewichtje van 20kg want 20+20+20+20+20=100,…….
Nu kunnen we bepaalde gewichten niet meer exact bepalen! Een product dat 13kg weegt kunnen we bijvoorbeeld niet meer correct nawegen met onze beperkte keuze van gewichtjes. Ook 22kg, kunnen we niet meer bekomen door het combineren van onze gewichtjes…
De vraag is het volgende: Wat is het maximum gewicht (als dat al bestaat) dat we niet meer kunnen wegen met onze beperkte keuze aan gewichten?

(Antwoorden mag je mailen naar waaromwiskunde@hotmail.com met als onderwerp PUZZEL. De eerste drie namen worden dan later bekend gemaakt)
Veel succes, en nogmaals bedankt iedereen!

 

Advertisements

1 Comment

Filed under andere

One response to “!!! 4000 VIEWS !!! (puzzel)

  1. Pingback: !!! 9000 VIEWS !!! (puzzel) | waaromwiskunde

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s