Baseball, Simpson, … en een beetje wiskunde

Er is waarschijnlijk geen enkele sport ter wereld die meer beroep doet op statistici en wiskundigen dan baseball. Elk team heeft wel mensen voor hen werken die bijna niets anders doen dan het bestuderen en analyseren van allerlei data omtrent de spelers en hun spel.

isotopes

Er bestaan onnoemelijk veel waarden waar deze wiskundigen rekening mee houden. Slaggemiddelden, aantal bezette honken, gestolen honken, homeruns, vangballen,… Spelers van op alle posities van het veld worden geanalyseerd. Wie de beste berekeningen doet, of de meest efficiënte combinaties vind tussen de gemiddelden van alles spelers, kan de beste ploeg samenstellen. Op de Wikipedia site vind je lijst van maar liefst 115 gegevens waar deze personen zoal rekening mee houden!

220px-Moneyball_Poster
De film moneyball met Brad Pitt en Philip Seymour Hoffman, vertelt het verhaal van een ploeg dat aan lager wal is geraakt, en door een econoom/cijferfreak herleeft. Hij baseerde zich op cijfers en wiskundige berekeningen om talent te rekruteren. Andere ploegen die deze techniek niet gebruikten verkochten vaak spelers, die volgens de econoom zijn wiskunde wel potentieel hadden, voor een spotprijs. Zo konden de Oakland Athletics met een minimaal budget een sterk team bij elkaar schrapen (en zelfs enkele records breken).

De getallen en formules waarmee gewerkt worden zijn niet al te moeilijk, maar je moet wel gekend zijn met het spel om ze allemaal te kunnen begrijpen. Je moet namelijk de lijst van 115 termen kennen alvorens je ermee kan gaan rekenen… Maar soms krijgt zo een berekening een vreemd staartje… Neem het volgende voorbeeld.

stats

Een bekend cijfer waarmee gewerkt wordt is het slaggemiddelde: SG. Het wordt bereken door het aantal hits H te delen door het aantal at-bats: AB. Om mijn voorbeeld duidelijk te maken is het is niet van zoveel belang te weten wat de SG, H en AB eigenlijk zijn… Weet gewoon dat de waarde meestal ergens tussen de 0,230 en 0,300 schommelt (spelers met een SG boven .300 horen bij de beste offensieve spelers). Maar zoals gezegd is SG = H / AB. Neem nu dat we de slaggemiddelden van personen A en B vergelijken. In 2011 had persoon A een totaal van 12 H, tegen een AB van 48.. volgens de formule heeft hij dan een slaggemiddelde SG van 12/48 = 0,250. In 2012 had hij H = 183 en AB = 582 wat resulteert in een SG = 0,314. Indien iemand het totaal SG wil weten over de 2 jaar: 2011-2012 dan moeten we dus het totaal aantal hits van de 2 jaar = 12+183= 195 delen door het aantal at-bats van de 2 jaar = 48+582 = 630… En dus SG = 195/630 = 0,310. 
A
De statiestieken voor B zijn voor 2011: H = 104, AB = 411 en voor 2012: H = 195 en AB = 140. We kunnen weer hetzelfde zoals we deden met de gegevens van A.

A en B
Het vreemde aan het resultaat is het volgende… Persoon B had zowel in 2011 én 2012 het beste SG… Maar in het algemeen (over de 2 jaar) komt toch persoon A naar buiten als de beste van de 2??? Dit noemt men de befaamde Simpson paradox. Deze paradox komt vaker voor in dit soort analyses alsook in economische modellen. Belangrijk is om alles altijd in de juiste context te bekijken. Daarom worden sommige records in verband met deze gemiddelden pas aanvaard als een hitter minstens 3000 keren aan het spel komt. (anders kan je na 1 seizoen met beginnersgeluk al in de geschiedenisboeken komen als een van de beste baseballspelers aller tijden… en dat is natuurlijk een vertekend beeld).

Indien je de lange reeks concepten en formules onder de knie hebt, kan je er echter wel gebruik van maken indien je een potje wil wedden op een komende wedstrijd. Sommige van de statistici die voor de teams werken verdienen trouwens een aardig centje… De best betaalde wiskundeknobbels die in 2008 voor zo een ploeg werkten konden op een jaarsalaris rekenen van 90.000 €…

DAAROM WISKUNDE

Giedts Tom

Advertisements

Leave a comment

Filed under andere

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s