!!! 9000 VIEWS !!! (puzzel)

Het is weer zover, we zijn weer enkele duizendtallen verder dus hoog tijd voor een raadsel.

Bedankt alvast aan iedereen die een bezoek bracht, een artikel ge-liked heeft of die erover doorvertelde…Naar aanleiding van de vorige x-duizend bezoekers gaf ik ook telkens 3 kleine raadseltjes: !!! 1000 VIEWS !!! (puzzel),  !!! 2000 VIEWS !!! (puzzel),  !!! 3000 VIEWS !!! (puzzel) en !!! 4000 VIEWS !!! (puzzel).
Het volgende raadsel gaat om Draken en hun hoofden:

Stel, je hebt een groep draken die meerdere hoofden kunnen hebben. Draken met 1 hoofd, draken met 2 hoofden, draken met 3 hoofden, draken met 4 hoofden,… zo loopt dit op tot zelfs draken met 1000 hoofden. Van elk soort (n-hoofdige draak) zijn er zo duizend draken. M.a.w. 1000 draken met 1 hoofd, 1000 met 2 hoofden, … 1000 met 1000 hoofden.

Afbeelding

a.) Hoeveel draken bestaan er, en hoeveel hoofden hebben ze in totaal?

b.) Stel dat we een kasteel hebben waar verschillende draken inpassen. Let wel, op het aantal hoofden staat wel een maximum! Zo krijg je slechts 1000 hoofden binnen. De groep draken die in het kasteel komen moeten een plan bedenken en hebben dus zoveel mogelijk wijsheid nodig als ze kunnen verzamelen. De wijsheid van een groep wordt als volgt gemeten: vermenigvuldig het aantal hoofden van de draken met elkaar.
We kunnen bijvoorbeeld 2 draken nemen met 500 hoofden: 500×500 = wijsheid van 250000.
Of 5 draken van 200 hoofden= 200x200x200x200x200 = wijsheid van 320000000000
Of 1 draak met 1000 hoofden =wijsheid van 1000…

Je mag natuurlijk ook drakensoorten combineren! Bijvoorbeeld 1 draak met 100 hoofden en 3 met 300 hoofden… Of 2 draken met 50 hoofden , 2 met 200 hoofden en 50 met 10 hoofden… Zolang er maar 1000 hoofden in totaal zijn…
Wat is de beste samenstelling van de groep?

c.) Het aantal hoofden van de draken is natuurlijk steeds een geheel getal, er is geen draak met bijvoorbeeld anderhalf, hoofd. Of een pi-draak met 3,14159… hoofden.
Maar stel nu even dat dit wel kan… stel dat het aantal draken en hun aantal hoofden irrationale getallen kunnen zijn… wat is dan de beste samenstelling van 1000 hoofden (op 2 cijfers na de komma)?

Afbeelding

(Antwoorden mag je mailen naar waaromwiskunde@hotmail.com met als onderwerp PUZZEL)
Veel succes, en nogmaals bedankt iedereen!

Advertisements

Leave a comment

Filed under andere

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s