Tag Archives: symbolen

Wiskunde als 2de taal

Meestal worden studenten in 2 categorieën onderverdeeld. Ofwel word je eerder aangetrokken door getallen, formules en functies, waardoor je de stempel krijgt van een wiskundeknobbel te zijn. De andere groep heeft het meer voor letters, poëzie en talen. 
Maar bestaat er tussen deze 2 groepen geen mooie tussenweg?
Volgens mij alleszins wel.

Ik heb wiskunde namelijk altijd bekeken als een soort taal, misschien wel de belangrijkste die ik ooit geleerd heb. Dit laatste niet enkel omdat ik gepassioneerd ben geraakt door de taal van de getallen, maar vooral omdat deze universeel is. In Vlaanderen krijgen we tijdens een basisopleiding, naast onze moedertaal, ook nog Frans en Engels aangeleerd. Sommige richtingen krijgen hierbij ook nog eens de Duitse taal aangeboden. Later kunnen we dan natuurlijk nog gelijk welke taal bestuderen als we voor bepaalde richtingen kiezen. Ook in Nederland krijgen leerlingen een breed aanbod van talen voorgeschoteld. In andere landen kan je dikwijls voor een vreemde taal kiezen maar maken deze niet perse deel uit van de standaardopleiding. De moedertaal van het betreffende land zal waarschijnlijk wel in elke standaardopleiding zitten.

Wat ongetwijfeld overal ter wereld in je opleiding zal zitten is wiskunde. En deze wiskunde is, anders dan het vak van je moedertaal, voor heel de wereld hetzelfde! Dit verschil valt al op als we naar het schrift kijken. In onderstaande foto zie je een venn-diagram van lettertekens in het Grieks, Westers en Cyrillisch schrift. Zoals het diagram aantoont zijn er wel enkele gelijkenissen maar onze leestekens lopen niet voor de volle 100% gelijk. Om nog maar te zwijgen over het Arabische schrift of de Chinese leestekens, die beide zelfs niet in de verste verte lijken op de onze. 
Afbeelding
Voor wiskunde loopt dit veel meer gelijk. De cijfers 0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9 zijn alom bekend en ook met bewerkingen zoals +, -, x en / zal je overal begrepen worden. Als je 0 tot en met 9 bekijkt als de letters van de wiskundige taal, dan kan je grotere getallen als 1235 of 8463245 bekijken als woorden. Door deze met elkaar te verbinden door middel van leestekens als + of – of vierkantswortels,… kan je zinnen maken. Als je deze analogie nog een klein beetje doortrekt kan je dan zelfs een verhaal schrijven wat we in de wiskunde dan bijvoorbeeld een bewijs zouden noemen. Sommigen van deze verhalen leren we allemaal wel in de middelbare school. Hier ‘lees’ je bijvoorbeeld de stelling van Pythagoras.
Afbeelding
Sommige verhalen worden langer en complexer, zoals je dit ook bij literaire meesterwerken zoals “dr. Jekyll and mr. Hyde” of “Les Misérables”  kan hebben. Je moet voor dit soort boeken ook even de tijd nemen, en je kan niet gewoon middenin een pagina openslaan, het verhaal vanaf dan beginnen lezen, en veronderstellen dat je al de personages leert kennen of het volledige boek begrijpt. Ook in de wiskunde is dit zo het geval voor zulke complexe verhalen….
AfbeeldingInderdaad is het zo dat je deze taal niet meteen onder de knie hebt. En net zoals je je in de Nederlandse of Franse taal aan bepaalde regels moet houden, zijn er in de wiskundige bepaalde wetten en voorschriften die je moet volgen. Het positieve aan dit wiskundige schrift is dan weer dat het veel meer open staat voor verandering en evolutie. Ooit kenden we geen negatieve getallen. De wiskundige grammatica liet dus niet toe dat je -8 kon schrijven. een 2000 jaar geleden definieerden wiskundigen dit soort getallen en sinds die dag kon men ook deze “letters” gebruiken in onze taal. Een andere regel was dat we geen wortel mogen trekken van negatieve getallen. In de 16de eeuw definieerden we het getal i als de vierkantswortel van -1 en voilá, we kunnen weer verder.

Misschien lijkt dit idee van wiskunde te vergelijken met een taal je een beetje vreemd. Maar voor velen doen we net hetzelfde met muziek. Ook hier geldt een universele taal van afspraken en symbolen waarmee muzikanten een verhaal aan elkaar of luisteraars trachten te vertellen. Zelf kan ik geen noot lezen en daardoor zegt de volgende afbeelding mij bitter weinig. Diegene die zich gelukkig kunnen prijzen omdat ze wel in staat zijn een notenbalk te kunnen ontleden, zullen onderstaande prent op een andere manier bekijken.
Afbeelding

En net zoals bovenstaande sommige muziek liefhebbers wel kan ontroeren en sommigen niet, kan een wiskundig bewijs mooi, lelijk, verrassend of elegant zijn. Pas als je deze taal goed onder de knie hebt kan je sommige meesterwerken van schrijvers als Euler en Gauss beter waarden.


Om af te sluiten heb ik nog 2 leuke afbeeldingen die wiskundige symbolen en formules gebruiken om een bepaalde boodschap over te brengen. Kan jij ze lezen? (hint: denk in het Engels)
AfbeeldingAfbeelding

DAAROM WISKUNDE

Giedts T.

 

 

 

 

Advertisements

4 Comments

Filed under andere